曲靖师范学院2017年度云南省科学技术奖励推荐项目公示（一）

曲靖师范学院2017年度云南省科学技术奖励推荐项目公示（一）

按照《云南省科技厅关于2017年度云南省科学技术奖励推荐工作的通知》（云科奖发〔2017〕4号文件）要求，现将曲靖师范学院2017年度云南省科学技术奖励推荐项目公示如下，公示时间：2017年5月3日至5月12日，在公示期内如有异议，请书面向曲靖师范学院科学技术处和纪检监审处反映。

联系电话：0874-8998616（科技处）

          0874-8998637（纪检监审处）

                                     曲靖师范学院科学技术处

                                         2017年5月3日

一、项目基本情况

项目名称：    非线性波动力学多样性研究

主要完成人：  刘  俊,戴正德,罗红英,程毕陶,李自田

主要完成单位：曲靖师范学院

推荐奖种：    自然科学奖

二、项目简介

本成果是基于云南省地州高校数学学科首次获得的国家自然科学基金资助项目和云南省应用基础研究基金项目取得的主要成果。

1.主要研究内容

多类可积和非可积非线性波方程新类孤立波和同宿新类解的存在性、显式表示和时空新特征；DAlembert波稳态类Kirchhoff型方程边值问题解的存在性和多重性；描述玻兹-爱因斯坦临聚态和非线性光波槽的耦合Ginzburg-Landau方程解的长时间性态。

主要发现点

（1）方法的创新

课题组在总结国内际研究非线性方程现有方法的基础上，首次提出了分式双孤子法、同宿测试结合双线性型法、三波法和广义三波法结合双线性型法、拓展的同宿测试法等新方法。

（2）多类可积和非可积波方程新类孤立波解和同宿类解的发现

运用我们提出的新方法，发现了不同的可积和非可积、低维和高维非线性波方程周期孤波、双纽结波、双周期孤波、呼吸双孤波、双呼吸孤波、呼吸型扭结波、扭结型呼吸波、周期同宿波以及同宿（异宿）呼吸波等一系列多孤波新类的存在性和显式表达式，通过数值模拟得到其图像展示，这些结果都是第一次发现。

波的时空动力学性态多样性

研究成果揭示了非线性波时空动力学性态多样性，表现在以下五点：好和坏的Boussinesq方程周期同宿波和周期孤立波的相互转化性；二维Ginzburg方程扭结波的极限状态转变为周期波；DAlembert波稳态类Kirchhoff型方程正解和非平凡解的多重性；Jimbo-Miwa方程周期孤立波和不同线孤立子相互作用的共振和非共振性；位势Kadomtsev- Petviashvili方程周期孤立波的退化性。

3.主要科学价值

（1）本课题研究的可积和非可积非线性波方程都是流体力学领域重要的模型，利用一系列提出的新方法而得到的新类孤立波和同宿波的发现极大地丰富了低维和高维非线性波的时空多样性，揭示了其复杂性。特别揭示了非可积非线性波系统同样存在新类孤立波和同宿波,这极大地丰富了非线性波方程的深刻内涵。

（2）一维Boussinesq方程可积而二维不可积,上世纪80年代,英国数学家J.Hietarinta就断言二维的不存在三孤立波,我们利用本课题组提出的新方法，得到了新类孤立波解和同宿解。

（3）上世纪90年代，科学家发现浅水波方程不存在同宿解，因此不可能导致混沌,而Boussinesq方程也刻画了一类浅水波，是否存在同宿解一直是一个公开问题，本课题组得到了同宿解和同宿分岔现象，解决了这一问题。

4.同行引用及评价

（1）课题组提交的20篇SCI学术论文中（二区以上13篇），影响因子合计35.884，影响因子在1.5以上的多达12篇，影响因子在2.０以上的有７篇，影响因子在3.0以上的有2篇，总引361次，他引200次。

（2）我们的部分研究工作被分别列入欧洲InTech出版公司和美国Academy出版社出版的著作《Wave Processes in classical and news solids》 和《Wave Propagation》的第5章和第11章，主编对我们工作的评价是: “We firmly believe that your contribution will be of great importance for the scientific community”。

（3）2017年4月17日，由云南省科学技术情报研究院组织，邀请有关专家组成专家组，对“非线性波动力学多样性研究”进行成果评价，结论是“关于解的多样性方面的系列成果在非线性波动力学领域处于国际领先水平”。

三、候选人和候选单位对项目的贡献情况

（一）候选人对项目的贡献情况

刘  俊: 项目负责人和第一完成人，负责不同阶段计划安排并承担理论和方法研究以及研究生培养，提出了3个重要发现点中的第1点中的“新类孤立波解的第一次提出和发现”和第２点中的“方法的拓展”。利用多指数函数法得到广义B(n,n)方程的单孤子和多孤子解，其创新在于将单指数函数法推进到多指数函数，而研究的方程具有强非线性项，在流体动力学领域具有广泛性，其多孤立波的显式表示具有相当难度，该文的多孤立波的发现对深入研究其动力学性态提供了重要的基础。并成功地将Lyapunov理论应用到KP方程，得到孤立波稳定性的一组条件，本工作的重要性在于将微分动力系统的理论和方法成功地移植到非线性发展方程所定义的时空动力系统，这为以后的研究打开了一条通道。是2篇代表性论文的第一作者。

戴正德: 项目设计人和第二完成人，负责并承担理论和方法研究以及研究生培养，提出了３个重要发现点中的第１点中的“同宿类解的第一次得到和发现”和第３点“波的时空动力学性态多样性”，将方程的常数种子解作为参数以自然的方式引入到方程并运用参数小扰动法研究了KdV equation 等方程,结合课题组提出的新方法得到多周期或多呼吸类多孤波传播过程中的一系列新的时空特征，包括孤子蜕化、孤子偏转、同宿分岔和周期分岔。突破了国际上寻找孤立波解方法的难题，发现并提出了新的方法——同宿测试、拓展的同宿测试、三波法以及参数小扰动法。是3篇代表性论文的第一作者。

罗红英: 项目主要完成人，负责并承担理论和方法研究，提出了３个重要发现点中的第1点中的“新类孤立波解的第一次提出和发现”中的一部分和第２点“方法的创新”中的“同宿测试结合双线性型法”，综合利用参数引入法、同宿测试法和三波法研究（2+1）维Boussinesq方程，得到不同类型的双周期孤立波和呼吸型孤立波。早在上世纪80年代，英国数学物理学家J.Hietarinta就已证明（2+1）维Boussinesq方程没有三孤立波，自那时至今没有发现三波类解，而罗红英利用提出的新方法发现了上述新三波类解，解决了30多年来未解决的问题，结果是全新的。众所周知，Boussinesq方程不仅已广泛应用于海洋生态，而且应用于气象科学，因此，上述结果将对海洋和气象科学研究具有重要应用价值，并为研究其他方程的新三波类解提供了理论与方法。是2篇代表性论文的第一作者。

程毕陶: 项目主要完成人，提出了３个重要发现点中的第２点“方法的创新”中的“推广的变分法”，解决了有界区域上的Kirchhoff型方程和上的Schrödinger-Kirchhoff型方程及耦合系统解的存在性和多重性，由于非局部项的存在，导致已有的处理半线性椭圆问题的方法和技巧不再适用，以及在研究上的Schrödinger- Kirchhoff型方程及耦合系统时，索伯列夫嵌入失紧，这给运用变分方法研究其解的存在性带来了极大的困难。针对非局部性这一特点，给出了一些能量泛函的精细估计，并采取了寻找适当的工作空间使得索伯列夫嵌入是紧的等一些技术手段来修复紧性，其研究方法为第２点注入了新内容，创造了新方法和新思想，有力地推动了非线性分析理论的发展及其应用。是1篇代表性文的第一作者。

李自田: 项目主要完成人，负责并承担（3+1）维Jimbo-Miwa方程和Kadomtsev-Petviashvili (KP)方程的研究，对 ３个重要发现点中的第２点“方法的创新”中的“拓展的同宿测试法”和第３点“波的时空动力学性态多样性”作出了重要的贡献，运用相关理论与方法和课题组提出的三波法等方法，获得了这些方程的双周期波解、周期纽结波解、双孤子解等孤波新类和同宿新类解的存在性和时空特征，是1篇核心论文的第一作者。

（二）候选单位对项目的贡献情况

曲靖师范学院：负责技术咨询、建设指导等工作，组建课题组，负责课题申报与各项建设任务的实施，并且汇集了资金、人力、管理等资源，对项目的建设形成了强有力的支撑，完成项目创新方法攻关、信息情报支撑、人才培养等工作，对项目组开展的非线性波动力学多样性研究所需计算和图像展示提供了计算机等硬件支持，保证了配套经费的及时到位，充分发挥了项目承担单位的科学研究力量与人才优势，强化创新人才队伍建设，通过各种方式的交流、咨询与培训，全面提高了课题组人员的科研水平，为科技创新团队建设和人才培养打下了坚实基础，确保了本项目的顺利开展和圆满完成。

四、代表性论文专著情况

五、项目曾获科技奖励情况

   无